Muchos objetos cotidianos grandes y pequeños están compuestos de estructuras poliédricas sencillas. Estas estructuras tienen un desarrollo concreto en el plano (el desarrollo es el recortable con el que podemos construir ese objeto poliédrico).
Las más sencillas son las siguientes:
ORTOEDROS: constan de 6 rectángulos, iguales dos a dos y que nunca van consecutivos dos rectángulos iguales sino separados por otro distinto y de forma que las longitudes de sus aristas coincidan para que las caras encajen.
PRISMAS: constan de 2 polígonos regulares o no, pero iguales,llamados polígonos base, y separados por una tira de rectángulos de forma que los lados de los rectángulos encajen con los lados de los polígonos base.
PIRÁMIDES: constan de 1 polígono base rodeado de triángulos iguales y regulares. Estos triángulos pueden disponerse en estrella o en abanico.
ANTIPRISMAS: constan de 2 polígonos base, pero en lugar de estar rodeados por rectángulos están rodeados por parejas de triángulos regulares. El desarrollo es parecido al de un prisma.
CÚPULAS: constan de un polígono regular (triángulo, cuadrado o pentágono) en cuyos lados pegamos cuadrados y en sus vértices triángulos. Sirven para formar techados muy estables y redondeados.
ROTONDAS: constan de un pentágono central, en cuyos lados pegamos triángulos regulares y en los vértices pegamos 1 pentágono + 1 triángulo. Se parece a una cúpula pentagonal pero tiene una forma más esférica.
Como veis hay muchas posibilidades de crear objetos, basados en estas formas.
El proceso es sencillo: dibujamos el desarrollo con los moldes sobre el cartón, recortamos los bordes externos y a las aristas internas le damos un corte poco profundo para que el cartón se doble sin que se desprenda. Por último unimos todas las aristas con cinta de carrocero.
El trabajo individual será hacer una caja con forma de icosaedro, cuyo desarrollo es muy sencillo. Es el siguiente:
y cuya vista en 3 dimensiones es así:
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